薄壁方钢管混凝土柱含钢量较低，外部钢管对内部混凝土的约束效应较差，稳定性差，易出现端部鼓曲现象。针对这一问题，研究者先后提出了一些可以提升外部钢管稳定性的构造措施，主要包含约束拉杆、角部隅撑和加设加劲肋这3种方法[1-5]，但就可行性而言，设置加劲肋操作更为简便，只需将加劲肋焊接在钢管内壁，形成一个整体，充分发挥其抗压、抗弯、抗剪的作用。

关于带肋方钢管混凝土构件，国内外学者已经对其开展了许多研究。张耀春等[6]、黄宏等[7]、PETRUS等[8]和张平等[9]研究了加肋薄壁方钢管混凝土柱的轴压性能和抗震性能。结果表明：设置加劲肋可以显著提高外部钢管对内部混凝土形成的复合约束作用，从而提升试件的稳定性，加肋薄壁方钢管混凝土柱具有良好的力学性能。

目前针对外部钢管较薄、截面宽厚比较大或设置纵向加劲肋的构件的研究多集中于轴压受力性能方面，对于带肋薄壁方钢管混凝土构件抗震性能的研究相对较为缺乏。本文以加劲肋设置数量、轴压比和长细比为变量，对带肋薄壁方钢管混凝土柱进行低周往复加载试验和有限元模拟，分析其受力性能。

1 试验概况

1.1 试件设计

本试验共制作了7个薄壁方钢管混凝土试件，试件尺寸如图1所示，试件参数如表1所示。试件由４块钢板焊接而成，试验时将厚度为10mm，边长为350mm的钢板焊接在试件两端，端板与试件的几何中心对齐。

图1 试件截面尺寸及构造（单位：mm）

Fig.1 Section dimensions and detail of specimens （Unit：mm）

1.2 材料性能

试件使用的钢材为Q235钢，经过材性试验，得到其屈服强度fy=318MPa，极限强度fu=418MPa，弹性模量为2.07×105MPa。管内混凝土选用C40，混凝土材性由浇筑试件时制作的棱长为100mm的试块测得，经计算混凝土的轴心抗压强度fcu=40.6MPa，弹性模量为3.47×104MPa。

1.3 试验装置

本次试验选用拟静力加载方法，柱下部采用压梁对地基梁进行固定，以达到固定边界的要求。加载时，柱的顶部由液压千斤顶施加轴力，水平方向由固定在反力墙上的推拉作动器施加低周往复荷载，试验装置如图2所示。

图2 加载装置

Fig.2 Test setup

试验时先对柱顶施加轴向荷载，并逐渐增大至预定荷载直至试验结束。水平荷载的施加采用荷载-位移混合控制方法，柱屈服前使用荷载控制并分级加载，荷载增量为10kN，每级荷载循环1次；柱屈服后使用位移控制加载，级差为0.25倍的柱屈服时的位移值，每级荷载循环3次，直至试件破坏。

2 试验现象及结果分析

2.1 破坏现象

设置的加劲肋数量不同，试件的破坏形态也不尽相同，无肋试件UCFT-1在荷载未达到极限荷载时管壁已出现了肉眼可观测到的鼓曲现象，鼓曲表现为连续波状，且鼓曲半径大，试件破坏时焊缝开裂严重；带肋试件均在达到极限承载力后才出现肉眼可观测到的钢管屈曲现象。其中，单肋试件SCFT-2由于加劲肋的抗弯性能为钢管提供了有效的拉结作用，使管壁的鼓曲半径减小，试件横向呈现出2个半波鼓曲；双肋试件SCFT-3内部加劲肋数量增多，加劲肋对管壁的拉结作用加强，管壁鼓曲表现为3个连续的半波鼓曲，其鼓曲半径最小。

轴压比不同时，随着轴压比的增大，试件开始出现屈曲时的加载位移随之缩小，轴压比为0.3和0.5的试件在达到其极限承载力时钢管壁才出现明显的屈曲现象，而试件SCFT-6在未达到极限承载力时就已经发生鼓曲，而且在达到极限承载力后其承载力下降速度加快。

长细比不同时，随着长细比的增大，试件发生屈曲时的加载位移随之增加，试件破坏时的加载位移也随之增加。上述试件的破坏状态表明：随着长细比的增大，试件柱脚焊缝的开裂现象越来越严重，其中试件SCFT-7的长细比最大，外部钢管的变形最为严重，试件端部四角的焊缝均开裂，而且可以清晰地从开裂的焊缝中观察到内部混凝土完全被压碎。各试件的破坏最终形态如图3所示。

图3 试件破坏形态

Fig.3 Failure modes of specimens

2.2 荷载-位移滞回曲线

图4为7个试件的滞回曲线。由图可知，加载初始阶段，屈服前所有试件均处在弹性阶段，荷载-位移（P-Δ）大致为线性关系，循环一次形成面积较小、形状狭长的滞回环，加载和卸载时的刚度都未发生显著改变。试件屈服后，随着加载位移的增大，滞回曲线发生变化，残余变形增加，循环一次所形成的滞回环越来越饱满，滞回环面积也逐渐增大。

图4 试件荷载-位移滞回曲线

Fig.4 Load-displacement hysteretic curves of specimens

随着加劲肋数量的增多，滞回环愈来愈饱满，其面积也随之增大，试件承载能力也有所提高。当达到峰值荷载后，设置加劲肋的试件相对于无肋试件承载能力的降低较为缓慢，表明带肋薄壁方钢管混凝土构件具有良好的变形性能和耗能性能。

轴压比不同的试件，当轴压比较小时（如试件SCFT-2、SCFT-4），滞回曲线为饱满的“梭形”，其具有良好的抗震性能和耗能能力；当轴压比较大时（如试件SCFT-6），其峰值荷载最大，但滞回曲线出现了“捏缩”现象，试件耗能能力较弱。

长细比不同的试件，当长细比较小时（如试件SCFT-5），试件滞回曲线的形状为“捏缩”的“弓形”；当长细比较大时（如试件SCFT-2、SCFT-7），试件的滞回曲线为饱满的“梭形”，随长细比的增大，试件的破坏越来越严重，试件材料性能得到了充分利用，滞回曲线愈加饱满，但承载力随之下降。

2.3 荷载-变形骨架曲线

图5为不同加劲肋设置数量下的骨架曲线。随着试件每边加劲肋数量的增加，带肋薄壁方钢管混凝土构件的承载能力和延性有较大的提高，且在达到峰值荷载后曲线下降段较为平缓。这是因为加劲肋对外部钢管的拉结作用提高了钢管对内部混凝土的约束效应，使材料性能得到了更充分的利用，能够有效延缓钢管端部屈曲的发生，薄壁方钢管混凝土柱的承载能力也随之增强。因此，可以通过增设加劲肋来延缓构件端部屈曲的发生，提高薄壁方钢管混凝土构件的承载能力和延性性能。

图5 不同加劲肋设置数量下的骨架曲线

Fig.5 Skeleton curves under different number of stiffeners

图6为不同轴压比n下的骨架曲线。随着轴压比的增大，试件的承载能力随之提高，延性性能逐渐降低。在达到峰值荷载后，n为0.3时曲线的下降段坡度最小；n为0.5时曲线下降得较快；n为0.7时曲线下降得最快，下降段坡度最大，下降段曲线接近于直线。随着轴压比的增大，曲线下降段的斜率增加，试件延性明显减弱。

图6 不同轴压比下的骨架曲线

Fig.6 Skeleton curves under different axial compression ratios

图7为不同长细比λ下的骨架曲线。试件的承载能力随λ的提高而降低，但其对试件延性的影响并不显著。在达到峰值荷载后，λ为13.86时，骨架曲线下降较快，下降段曲线斜率最大，其峰值荷载也较λ为20.78和27.71的试件的峰值荷载大了许多；λ为20.78的试件的峰值荷载略大于λ为27.71的试件，两个试件的骨架曲线的下降段斜率都较小。λ最大的试件的下降段斜率最小，坡度最缓。

图7 不同长细比下的骨架曲线

Fig.7 Skeleton curves under different slenderness ratios

2.4 耗能能力

本文依据文献[10]采用等效黏滞阻尼系数he来判断结构或构件的耗能能力，并选取最后一级滞回曲线来计算he，各试件的he如表2所示。

由表2可知：

（1）试件SCFT-2、SCFT-3的he大于试件UCFT-1的he，说明设置加劲肋对薄壁方钢管混凝土柱的耗能能力有一定的影响；而试件SCFT-2的he小于试件SCFT-3的he，则说明加劲肋设置数量对薄壁方钢管混凝土柱的耗能能力也有所影响，双肋试件的耗能能力优于单肋试件的耗能能力。

（2）试件SCFT-2、SCFT-4、SCFT-6的试验结果反映了轴压比对带肋薄壁方钢管混凝土构件的耗能性能的影响：滞回环的面积随轴压比的增大而显著减小，试件的he也随之减小，耗能能力减弱。

（3）试件SCFT-2、SCFT-5、SCFT-7的试验结果反映了长细比对带肋薄壁方钢管混凝土柱的耗能性能的影响：试件的he随着长细比的提高而有所增大，耗能性能也随之提升。对3个试件的破坏形态进行对比分析可知，随着长细比的增大，试件的破坏越严重，外部钢管变形严重，内部混凝土被完全压碎，试件的材料性能得以充分利用，耗能能力也越强。

3 有限元模型的试验验证

3.1 有限元模型建立

利用有限元软件ABAQUS建模时，混凝土和端板采用三维实体单元C3D8R。钢管和腔板采用壳单元S4R，沿壳单元厚度方向，选用9个积分点的Simpson积分，确保达到要求的计算精度。

钢材选用二次塑流模型。混凝土选用塑性损伤模型，其应力-应变（σ-ε）关系选用刘威[11]基于韩林海[12]的考虑约束效应的σ-ε关系而提出的适用于有限元的核心混凝土等效应力-应变关系。膨胀角取30°，偏心率取0.1，混凝土双轴与单轴的极限抗压强度之比fb0/fc0取1.16，拉伸子午面和压缩子午面上的第二应力不变量之比K取0.667，黏性参数取0.0005。

钢管与混凝土接触面的切线方向使用Coulomb模型，摩擦系数为0.25；法线方向使用“硬”接触（Hard contact）。钢管与端板的约束类型为壳与实体耦合。内部肋板与混凝土间的接触类型为内置区域（Embedded）。模拟的边界条件与试验相同，底部完全固定。

3.2 试件破坏形态

图8给出了模拟与试验时的试件破坏模态。可以看出，无肋试件在试件端部呈现出连续的波状鼓曲，带肋试件在试件端部形成了半波鼓曲。有限元模拟的模型破坏形态与试验时试件的破坏形态基本吻合。

图8 有限元模拟和试验的破坏形态对比

Fig.8 Comparison of failure modes between finite element simulation and test results

3.3 试验结果与模拟结果对比

表3给出了试验得到的试件承载力Pc和软件模拟得到的承载力Pe的对比，Pc/Pe的均值为0.985。试验结果普遍略小于有限元计算结果，这主要是因为在有限元软件中进行模拟时未考虑试件制作过程中焊缝的残余应力以及内部混凝土的材料离散性，所建立的有限元模型偏于理想状态。

由图4可以看出有限元模拟所得的荷载-位移滞回曲线与试验曲线整体吻合较好，模拟分析的结果与试验结果基本一致，验证了模型的有效性。

3.4 受力特性分析

图9给出了模型达到峰值荷载时混凝土底部截面的应力云图。由图可知，随着加劲肋设置数量的增多，混凝土底部截面的纵向应力随之增大，其分布也趋于均匀。无肋试件混凝土底部的最大应力为23.77MPa，小于混凝土的轴心抗压强度fck，说明混凝土的强度未得到完全利用；单肋试件混凝土底部的最大应力为26.23MPa，接近于fck，双肋试件混凝土底部的最大应力为30.53MPa，大于fck，说明带肋试件的混凝土材料性能基本得到了充分利用，试件加设加劲肋后，外部钢管和加劲肋对内部混凝土的约束效应使混凝土的利用率得到了提高，且承受的应力也较无肋试件承受的应力有所提高。

图9 混凝土底部截面纵向应力云图（单位：MPa）

Fig.9 Longitudinal stress contours of bottom sections of concrete （Unit：MPa）

图10给出了钢管的纵向应力云图。由图可知，试件下部发生鼓曲的部位的应力均偏大，且随着加劲肋设置数量的增多，钢管鼓曲部位所承受的应力随之增大，无肋试件钢管的应力值为330.6MPa，单肋试件钢管的应力值为408.6MPa，双肋试件钢管的应力值为490.7MPa，单肋试件钢管的应力较无肋试件钢管的应力提高了23.6%，双肋试件钢管的应力较无肋试件钢管的应力提高了48.4%，较单肋试件钢管的应力提高了20.1%。加设加劲肋后，加劲肋为钢管提供了有效的拉结作用，使钢管所承受的应力明显增大；试件外部钢管的应力分布情况也随之发生变化，随着加劲肋设置数量的增加，钢管鼓曲部位的应力分布越来越均匀。

图10 钢管纵向应力云图（单位：MPa）

Fig.10 Longitudinal stress contours of steel tubes （Unit：MPa）

图11给出了加劲肋的纵向应力云图。由图可知，带肋试件的加劲肋均是在试件端部的塑性区内应力较大，且由于混凝土对加劲肋的反支撑作用，试件在达到承载力时，加劲肋并没有屈服。

图11 加劲肋纵向应力云图（单位：MPa）

Fig.11 Longitudinal stress contours of stiffeners （Unit：MPa）

4 结  论

（1）试件破坏时，无肋试件的管壁出现了半径较大的连续波状的屈曲；由于钢管受到加劲肋的拉结作用，单肋试件的管壁呈现出2个连续的半波鼓曲；而双肋试件则为3个连续的半波鼓曲，且鼓曲半径最小。

（2）带肋试件的承载力高于无肋试件的承载力，其延性性能和耗能能力也优于无肋试件的延性性能和耗能能力。在方钢管混凝土柱中加设加劲肋后，加劲肋为钢管提供了有效的拉结作用，增强了钢管对内部混凝土的约束作用，减小了钢管的鼓曲半径，延缓了试件的局部鼓曲。

（3）试件的承载能力随轴压比的增大而提高，其延性性能和耗能能力却随之减小，这对试件的抗震性能不利，因此在考虑如何提高试件的承载力时，不应过多地考虑轴压比对试件承载能力的贡献；试件的承载能力随长细比的增大而降低，耗能性能逐渐增强，但是试件的延性性能变化不大，长细比对试件延性的影响并不明显。

（4）采用有限元软件ABAQUS对试验全过程进行模拟研究，所得的结果与试验结果基本一致。随着加劲肋设置数量的增多，混凝土的纵向应力增大，说明加劲肋的设置提高了钢管对混凝土的约束效应。