辐射供冷系统供冷能力研究与应用现状

宁柏松¹，陈友明²，李为林¹，李洪欣¹，童丽萍¹
1.郑州大学土木工程学院
2.湖南大学土木工程学院

      【摘  要】供冷能力是辐射供冷系统设计选型的基础参数。目前辐射供冷系统的供冷能力主要采用标准测试舱检测、理论计算和软件模拟方法进行确定。现阶段，有关辐射供冷的标准与研究中供冷能力的确定方法存在较大差别，且目前的供冷能力确定方法存在不能完全反映实际运行工况的问题。本文对现行辐射供冷标准和研究中的供冷能力确定方法进行了总结，指出现阶段供冷能力确定方法中存在的问题，本研究可为辐射供冷系统供冷能力的后续研究奠定基础。

      【关键词】辐射供冷，供冷能力，检测方法，计算方法，模拟方法

Abstract: Cooling capacity is a basic parameter for designing and sizing any radiant cooling systems. The cooling capacity of radiant system is determined by testing, simplified calculation, as well as complicated simulation. To our knowledge, there are indispensable difference within current cooling capacity determination methods in standards, guidebooks and studies. What’s more, current cooling capacity estimation methods have the limitations of unable to reflect the actual operation conditions. This paper tries to summarize the current cooling capacity determination methods, and point out the main issues. The study may lay a foundation to our future study on cooling capacity determination methods for radiant systems.

1 前言

      辐射供冷系统作为新兴的建筑环境控制技术，具有良好的健康舒适性和节能潜力，近年来逐渐受到人们的关注^[1] 。辐射供冷系统具有多种不同的类型，如楼板式、金属吊顶式、石膏板式、毛细管式、冷梁式等。ISO 11855-2016标准根据辐射供冷系统的具体结构形式将其分为：辐射顶板系统、嵌入表面式系统、蓄能式系统^[2] ，如图1所示。

      供冷能力是衡量辐射末端热工性能的重要参数，也是辐射供冷系统设计选型的基础参数。供冷能力一般定义为辐射供冷末端表面带走房间得热量的能力^[3] 。如图2所示，辐射末端表面与室内热环境之间的换热过程包括：与围护结构和家具表面的长波辐射换热，与室内空气的对流换热，与太阳辐射、照明得热之间的短波辐射换热。但辐射供冷系统的换热过程除了上述辐射末端表面与室内热环境之间的换热外，还包括从辐射板表面到水管之间的导热换热，及管内冷水与管壁之间的对流换热。辐射供冷系统的供冷能力确定需要综合考虑上述换热过程。

      不同辐射供冷类型的结构形式、适用条件、运行方式差别较大，它们的供冷能力也存在不少区别。笔者发现，目前国内外辐射供冷标准及相关研究中关于供冷能力确定的方法并不统一。本文将对国内外辐射供冷系统的标准和研究现状进行简要综述，并结合辐射供冷系统的换热特点，总结现有供冷能力确定方法中存在的主要问题，为进一步开展相关研究工作奠定基础。

2 辐射供冷系统供冷能力确定方法

      目前辐射供冷系统供冷能力的确定主要采用标准测试舱检测、理论计算及软件模拟方法。

      2.1 检测方法

      辐射末端供冷能力的检测原理是：人工创造一个与产品在真实房间运行时相似的工况，在特定温湿度条件下测试辐射末端与室内热环境的换热量，即为辐射末端的供冷能力。供冷能力作为衡量辐射供冷系统换热性能的指标，其检测过程须具备可重复性、准确性及便于工程应用等特点，故通常在稳态工况下开展辐射末端的供冷能力测试。在具体应用中，检测方法主要适用于模块化辐射顶板系统，而嵌入表面式和蓄能式系统由于需要现场施工，大多数不具备在测试舱中检测的条件。表1总结了现行主要辐射供冷标准中的供冷能力检测方法。

      总结以上辐射供冷标准可知，除EN 1264-2008标准外，目前主要的标准都采用在测试舱中检测的方法确定辐射供冷系统的供冷能力，不同标准的检测原理相似，但不同标准在室内热环境营造、测试参数和测试结果表达方面有所区别。

      在室内热环境营造方面，EN 14240-2004标准采用人工热源Dummy模拟室内热环境，ASHRAE 138-2013标准采用可控温壁面模拟室内热环境。在真实房间中，辐射末端同时与各壁面和室内热源进行热交换，因此应将两种室内热环境的营造方式结合起来，以更接近实际工况；同时，现有方法主要考虑辐射末端与室内热环境的对流与长波辐射换热，未考虑短波辐射换热的影响。而真实房间中太阳辐射、照明等短波辐射对辐射末端的供冷能力的影响不容忽视；此外，在围护结构表面温度控制方面，多数标准中测试舱表面的控制温度十分接近，只有ASHRAE 138-2013标准考虑了不同围护结构表面温度不同对供冷能力的影响，这也是营造室内热环境工况时需要改进的地方。

      2.2 理论计算

      辐射末端的供冷能力计算,是在已知其结构参数、物性参数、供水温度、水流量和室内设计温度的条件下，求解辐射末端在稳态工况下与室内热环境之间换热能力的问题。为便于求解，现有研究通常将辐射末端复杂的传热过程简化为二维稳态传热过程，如图3所示。

      上述辐射末端的二维稳态换热问题可用式（1~4）来描述，其中式（1）为描述辐射末端内部导热传热的偏微分方程，式（2~4）为偏微分方程的边界条件。
       

      式（3）的边界条件描述的是辐射末端表面与室内热环境之间的传热过程，对应图2中的对流换热、长波辐射和短波辐射换热。但现有标准和研究中一般只考虑对流和长波辐射换热，未考虑短波辐射的影响，如ASHRAE 2016手册分别给出辐射板与室内热环境的对流和长波辐射换热的计算公式。而不少研究将辐射末端表面与室内热环境之间的对流和长波辐射换热综合考虑，采用综合换热系数h，如ISO 11855-2016标准^[9]中采用以下综合换热系数：辐射顶板h= 11W/(m²·K)；辐射地板h= 7W/(m²·K)；辐射墙体h= 8W/(m²·K)。在已知边界条件的基础上，上述二维稳态传热问题可采用数值方法或解析方法进行求解。

      （1）数值求解：一些研究人员采用数值方法求解上述问题^[10,11] ，数值方法除直接计算出辐射末端的供冷能力外，还可清晰地描述辐射末端内部的温度场，但该方法需要复杂的网格划分和迭代计算。为此，研究人员采用方法分析了不同因素对供冷能力的影响，拟合出供冷能力的简化计算公式，并得到便于设计应用的计算表格，该简化方法被EN 1264-2008标准^[4]和ISO 11855-2016标准^[2]采纳，具有广泛的应用价值。

      （2）解析求解：除数值方法外，不少研究人员采用解析方法求解上述偏微分方程，其中以Koschenz的研究最具代表性。该研究求解出了嵌入式辐射末端导热问题的解析解，并采用等效热阻方法对其进行简化，将二维传热进一步简化为一维传热^[12] ，研究结果可直接用于求解辐射供冷末端的供冷能力。后续不少研究在此基础进一步完善了等效热阻计算方法^[13]  。ISO 11855-2016标准引入了等效热阻模型，该模型适用于所有嵌入表面式系统（如普通辐射地板、顶板、毛细管系统）。ASHRAE 2016手册 ^[9] 也采用热阻的概念来描述辐射末端的传热过程，具体计算公式与肋片换热问题类似，该公式适用于目前主要的辐射末端形式。除计算公式外，ASHRAE 2016手册还给出了便于工程应用的线算图。

      我国JGJ 142-2012标准^[3]中引用了ASHRAE 2016手册中辐射末端供冷能力的内容，给出了辐射末端表面与室内热环境之间的换热计算公式，但并未根据我国辐射供冷系统的热工参数与运行工况得出求解上述传热问题的公式或计算图表。国内不少设计手册（如《实用供热通风空调设计手册-第二版》 ^[14] ）中引入了ASHRAE 2016手册和ISO 11855-2016标准中的公式和图表，在我国辐射供冷系统设计中具有广泛的应用。

      总结上述理论计算方法可知，现有标准和研究中关于辐射末端稳态换热问题的求解方法已较为成熟。但与常规空调的换热性能相比，辐射末端的供冷能力会随室内热环境的变化而改变，一些研究人员称之为“自调节性能” ^[15] 。在实际应用中，如何将辐射末端供冷能力的这一特性与其设计选型进行合理匹配有待进一步研究。例如，太阳辐射等短波辐射可直接被辐射板表面吸收，进而可直接提升其供冷能力，而现有标准或研究中很少考虑短波辐射换热的影响。同时辐射末端一般与新风系统联合运行，与标准工况相比，两种系统的联合运行会改变室内对流换热过程。因此，在辐射板表面对流换热的计算中，还需考虑新风系统的影响。

      2.3 软件模拟

      辐射末端供冷能力的动态软件模拟主要针对蓄能式辐射供冷系统。该系统在运行时段存在蓄热与放热两个过程，单纯的稳态供冷能力指标已不能满足设计要求，一些研究指出应将辐射末端在一天24 h内从房间带走的热量作为评定该系统供冷能力的重要指标^[2] 。目前不少建筑环境模拟软件已具备辐射供冷系统动态模拟功能，如Trnsys，EnergyPlus、Esp-r等。软件模拟可用于辐射末端与室内热环境的动态换热过程分析，但建模及计算过程复杂，现阶段其应用只限于辅助工程设计方面。ISO 11855-2016标准给出了根据模拟结果得到的简化公式，但该公式适用范围有限。此外，由于蓄能式辐射供冷系统的应用还很少，其供冷能力确定方法及设计方法有待进一步探索。

3 结论

      本文总结了现有辐射供冷标准、手册及研究中主要的供冷能力确定方法，通过分析总结，发现以下问题：

      （1）辐射顶板系统的供冷能力检测方法在室内热环境模拟方面，未能兼顾辐射末端与室内热源、围护结构换热的综合作用；同时未考虑短波辐射换热的影响。

      （2）对嵌入式辐射供冷系统，在太阳辐射、新风系统等因素作用下，辐射末端的供冷能力会随室内热环境的变化而自动调节。如何将辐射供冷系统的这一特性与其设计选型结合起来，实现更准确的设计选型需要进一步研究。

      （3）对蓄能式辐射供冷系统，除确定其稳态供冷能力外，还需考虑其蓄热放热性能，进一步研究评定其供冷能力的指标与设计方法。

      本研究将有助于辐射供冷系统供冷能力的后续研究工作。

参考文献

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      [15] 刘晓华, 江亿, 张涛. 温湿度独立控制空调系统（第二版）[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2013, 1-13

      备注：本文收录于《建筑环境与能源》2018年10月刊总第15期（第21届暖通空调制冷学术年会文集）。
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