江苏省建筑设计研究院有限公司 徐卫荣 夏卓平 邱建中 陈 震
摘 要：针对土壤源热泵系统运行过程复杂，运行能耗受多种因素影响的问题，建立了该系统数学模型，选定某综合楼进行分析。结果表明，空调冷水温度每提高1℃，制冷耗电量减小3.5%；空调热水温度每提高1℃，供热耗电量增加2.3%。地埋管长度每增加10%，制冷耗电量减小0.43%，供热耗电量减小0.56%。土壤初始温每提高1℃，制冷耗电量增加1.9%，供热耗电量减小2.4%。土壤导热系数每增加0.1W/(m·K)，制冷耗电量减小0.22%，供热耗电量减小0.20%。
关键词：土壤源；热泵模型；运行能耗；土壤温度；热平衡；耗电量
0 引言
土壤源热泵系统以土壤为环境冷热源，对建筑进行制冷或供热。由于地下土壤温度受室外环境（如太阳辐射）影响较小，该系统运行稳定且能效比较高，可以有效降低建筑能耗[1-3]。但土壤源热泵系统运行过程复杂，影响系统运行能耗高低的因素较多[4-6]，部分工程实际运行效果达不到设计参数，因此有必要建立土壤源热泵系统运行数学模型，通过运行参数计算结果，评价相关因素对系统运行能耗的影响程度，从而为该系统的设计和运行提供理论依据。
1 土壤源热泵系统原理与分析条件
1.1 土壤源热泵系统原理
土壤源热泵系统通常设置冷却塔与地埋管换热器并联[7]，以实现地下土壤全年换热平衡，其系统原理如图1。
图1 土壤源热泵系统原理
1–冷凝器；2–蒸发器；3–地源侧循环泵；4–冷却塔循环泵；5–空调侧循环泵；6–地埋管换热器；7–分水器；8–集水器；9–冷却塔
图1中，系统在不同运行工况下，对应各阀门切换状态如表1。
表1 不同工况阀门状态
1.2 土壤源热泵系统分析条件
以下分析忽略空调冷媒输送过程中管道温升、换热器运行水垢因素。同时，因空调侧循环水泵由建筑空调负荷及空调水管路系统所决定，冷却水侧参数变动对该水泵运行能耗影响较小，因此空调供冷系统综合性能系数SCOPT、空调供热系统综合性能系数SEERT、空调供冷工况全年耗电量EC、空调供热工况全年耗电量EH的分析计算未包括空调侧循环水泵。
地埋管区域土壤初始温度、系统运行过程中土壤温度场分布、地埋管换热器结构形式、埋管区域岩土层构造、管群之间换热相互扰动等因素均对土壤源热泵系统运行能耗具有一定影响，以下分析通过土壤初始温度t0、土壤导热系数λ、土壤导温系数a（其数学定义为导热系数与容积热容量的比值）参数综合反映上述因素，经土壤温度模型计算，得出地埋管平均水温，从而反馈到其对系统运行能耗的影响。以下运行能耗分析均以土壤全年换热平衡为前提，系统运行控制策略采用在空调供冷季优先运行地埋管放热，后期开启冷却塔进行辅助散热平衡的形式。
2 土壤源热泵系统运行数学模型
2.1 地埋管运行土壤温度模型
在τ时刻，离垂直地埋管中心某计算点(r, z)处土壤温度为：
式中：τ为运行时间（h）；r为计算点离地埋管中心径向距离（m）；z为计算点深度（m）；t0(z, τ)为土壤远处不受系统扰动的初始温度[8]（℃）；θ(r, z, τ)为τ时刻计算点（r, z）处过余温度（℃），其定义为计算点的温度与土壤初始温度之差，其表达式为[9-11]。
式中：H为钻孔深度（m）；λ为土壤导热系数（W/(m·K)）；a为土壤导温系数（m2/s）。
由土壤温度模型得出地埋管侧水温，从而可计算出热泵机组能耗[12-13]。
2.2 空调供热工况运行能耗
式中：∑E1为水源热泵机组空调供热工况全年耗电量[12]（kW·h）；∑E2为地埋管系统循环水泵空调供热工况全年耗电量（kW·h）。
2.3 空调供冷工况运行能耗
式中：∑E1为水源热泵机组空调供冷工况全年耗电量（kW·h）；∑E2为冷却循环水泵空调供冷工况全年耗电量（kW·h）；∑E3为冷却塔风机空调供冷工况全年耗电量（kW·h）。
2.4 全年运行能耗
式中：ET为土壤源热泵系统空调供热和空调供冷全年总耗电量[13]（kW·h）。
3 土壤源热泵系统能耗分析
选定采用土壤源热泵系统的某综合楼进行分析，经计算，该项目空调设计冷负荷为3494kW，热负荷为1777kW，同时有稳定热水需求，其负荷为498kW。
根据土壤热响应试验报告，λ =1.785W/(m·K)，a =7.864×10-7m2/s。本工程设计地埋管深度H=100m，共850口井，井间距4.2m，选用2台额定工况制冷量为1280kW，制热量为1410kW的地源热泵机组，和1台额定工况制冷量为1280kW的单冷冷水机组，为满足土壤全年换热平衡，选用1台额定流量为280m3/h
的冷却塔作为辅助散热。经全年逐时负荷设计计算，本工程全年土壤总放热量为33.4kW·h/m2，土壤总吸热量为32.5kW·h/m2，土壤热平衡率为97.3%，所选辅助冷却塔满足土壤热平衡要求。
运行能耗分析计算设定机组工作时间为工作日7~18时[14]，分析某一参数对运行能耗影响时，系统其余输入参数及运行控制策略不变，同时建筑空调负荷均采用该综合楼全年逐时空调负荷。
3.1 空调水温对系统运行能耗影响
以空调供回水平均温度作为用户侧空调水温的指标，进行计算分析。
3.1.1 空调供热水温
空调供热工况供回水平均温度tH对系统运行能耗影响如图2，图中SEERT及EH曲线经回归拟合，结果均近似为2次多项式。
图2 供热工况系统运行能耗随空调水温tH变化关系
图2表明，随着土壤源热泵系统供热水温tH的提高，空调供热系统综合性能系数SEERT逐渐减小，全年空调供热耗电量EH逐渐增加。其中tH每提高1℃，EH增加约2.3%。因此在满足使用需求时，宜适当降低供热工况空调水温tH，以减小系统运行能耗。
3.1.2 空调制冷水温
空调制冷工况空调供回水平均温度tC对系统运行能耗影响如图3，图中SCOPT及EC曲线经回归拟合，结果均近似为2次多项式。
图3 制冷工况系统运行能耗随空调水温tC变化关系
图3表明，随着土壤源热泵系统制冷水温tC的提高，空调供冷系统综合性能系数SCOPT逐渐增加，全年空调供冷耗电量EC逐渐减小。其中 tC每提高1℃，EC减小约3.5%。因此在满足使用需求时，宜适当提高制冷工况空调水温tC。
3.2 地埋管长度对系统运行能耗影响
本工程设计地埋管深度为100m，以地埋管井数量作为地埋管总长度的指标，进行计算分析。地埋管长度对系统运行能耗影响如图4。
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| （a）SCOPT、SEERT随地埋管井数量n变化关系 | （b）EC、EH随地埋管井数量n变化关系 |
图4 系统运行能耗随地埋管长度变化关系
图4表明，随着土壤源热泵系统地埋管长度的增加，空调供冷系统综合性能系数SCOPT及空调供热系统综合性能系数SEERT逐渐增加，全年空调供冷耗电量EC及全年空调供热耗电量EH逐渐减小。其中地埋管总长度每增加10%，EC减小约0.43%，EH减小约0.56%。因此在工程条件允许时，宜适当增加地埋管长度，即在埋深不变的情况下，增加地埋管井数量。
3.3 土壤初始温度对系统运行能耗影响
土壤初始温度t0对系统运行能耗影响如图5，图中SCOPT、SEERT、EH及EC曲线经回归拟合，结果均近似为2次多项式。
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| （a）SCOPT、SEERT随土壤初始温度t0变化关系 | （b）EC、EH随土壤初始温度t0变化关系 |
图5 系统运行能耗随土壤初始温度t0变化关系
图5表明，随着土壤源热泵系统土壤初始温度t0的提高，空调供冷系统综合性能系数SCOPT逐渐减小，空调供热系统综合性能系数SEERT逐渐增加，全年空调供冷耗电量EC逐渐增加，全年空调供热耗电量EH逐渐减小。其中t0每提高1℃，EC增加约1.9%，EH减小约2.4%。
3.4 土壤导热系数对系统运行能耗影响
土壤导热系数λ对系统运行能耗影响如图6。
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| （a）SCOPT、SEERT随地埋管井数量n变化关系 | （b）EC、EH随地埋管井数量n变化关系 |
图6 系统运行能耗随土壤导热系数λ变化关系
图6表明，随着土壤导热系数λ的提高，空调供冷系统综合性能系数SCOPT及空调供热系统综合性能系数SEERT逐渐增加，全年空调供冷耗电量EC及全年空调供热耗电量EH逐渐减小。其中λ每增加0.1W/(m·K)，EC减小约0.22%，EH减小约0.20%。
3.5 地埋管运行对土壤温度的影响
土壤源热泵系统运行能耗受地下土壤温度的影响较大，地埋管间隙运行时，地下土壤处于换热和恢复阶段，因此有必要分析土壤温度随地埋管运行的变化规律。选定热泵机组在1个工作日内工作时间为7~18h，机组运行5个工作日并恢复48h，连续运行2个星期，r =0.075m处土壤温度进行分析。
3.5.1 空调供热工况对土壤温度的影响
空调供热工况下，土壤温度随热泵系统运行时间T变化关系如图7。
图7 空调供热工况土壤温度随运行时间T变化关系
图7表明，空调供热工况热泵机组运行时，随着地埋管从土壤吸热，土壤温度逐渐减低；热泵机组停止后，土壤温度逐渐恢复升高，但在1个工作日周期内并未恢复至土壤初始温度；随着地埋管间隙吸热运行，土壤平均温度逐渐降低；在连续恢复的48h内，土壤温度有较大幅度提高。
3.5.2 空调制冷工况对土壤温度的影响
空调制冷工况下，土壤温度随热泵系统运行时间T变化关系如图8。
图8 空调制冷工况土壤温度随运行时间T变化关系
图8表明，空调制冷工况热泵机组运行时，随着地埋管向土壤放热，土壤温度逐渐升高；热泵机组停止后，土壤温度逐渐恢复降低，但在1个工作日周期内并未恢复至土壤初始温度；随着地埋管间隙放热运行，土壤平均温度逐渐升高；在连续恢复的48h内，土壤温度有较大幅度降低。
因此，对设计了地埋管和冷却塔辅助散热的土壤源热泵系统，在冷却塔散热效率较高的工况时，宜间隙运行地埋管和冷却塔，延长土壤温度恢复时间，以降低系统运行能耗。
4 结论
根据土壤源热泵系统原理建立系统运行数学模型，选定采用土壤源热泵系统的某综合楼进行分析，对该综合楼性质的公共建筑，结论如下：
（1）制冷工况，土壤源热泵系统冷水温度每提高1℃，空调制冷耗电量减小约3.5%；供热工况，空调热水温度每提高1℃，全年空调供热耗电量增加约2.3%。
（2）土壤源热泵系统地埋管长度每增加10%，制冷耗电量减小约0.43%，供热耗电量减小约0.56%。
（3）土壤初始温度每提高1℃，制冷耗电量增加约1.9%，供热耗电量减小约2.4%。
（4）土壤导热系数每增加0.1W/(m·K)，制冷耗电量减小约0.22%，供热耗电量减小约0.20%。
（5）空调制冷工况下，随着地埋管向土壤放热，土壤平均温度逐渐升高；供热工况下，随着地埋管从土壤吸热，土壤平均温度逐渐降低；在连续停机的48h内，土壤温度有较大幅度恢复。
因此在满足使用需求及工程条件允许时，宜适当降低空调供热水温、提高空调制冷水温，增加地埋管长度，以减小系统运行能耗。对设计了地埋管和冷却塔辅助散热的土壤源热泵系统，在冷却塔散热效率较高的工况时，宜间隙运行地埋管和冷却塔系统。
实际工程中，受项目场地大小、项目投资预算等因素制约，大幅增加地埋管的长度较难实现。同时综合上述数据，增加地埋管长度对系统运行能耗的影响度远小于空调水温对系统能耗的影响，因此，土壤源热泵系统设计和运行时宜优先采用降低空调供热水温、提高空调制冷水温的节能措施。
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[14] 中国建筑科学研究院. 公共建筑节能设计标准：GB 50189–2015 [S]. 北京:中国建筑工业出版社, 2015:46–52.
备注：本文收录于《建筑环境与能源》2019年7月刊总第22期。
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