建筑外窗的PM2.5穿透系数与气密性的关系

北京科技大学  谢慧  王赫  远美  陆蓓蓓  李晓林

        【摘  要】近年来室外可吸入颗粒物污染十分严重，对室内空气环境也造成很大影响，因此，研究室外可吸入颗粒物通过外窗缝隙进入室内的穿透过程尤为重要。本文建立了可应用于工程实际的建筑外窗的PM2.5的穿透系数模型，并设计了实验对模型进行验证。通过对历史PM2.5数据的处理分析，得出室外设计浓度。结合风压与热压共同作用下的渗透风量的计算、室内颗粒物的沉积模型、稳态条件下的室内浓度预测模型计算出全国30个主要城市满足室内PM2.5浓度小于75μg/m³标准下的外窗气密性等级推荐值。

        【关键词】建筑外窗 PM2.5 穿透系数 室内环境 气密性

Abstract:In recent years, outdoor particulate air pollution is serious, and outdoor particles also has an impact on indoor air environment. Therefore, it is particularly important to study the penetration process of outdoor particles through cracks of building exterior windows. In this paper, the penetration coefficient model of PM2.5 for exterior window of buildings is established and the experiment is designed to validate the model. Through the analysis and processing of historical PM2.5 data, the outdoor design concentration is obtained. The recommended values of air tightness of exterior windows for indoor PM2.5 concentration below 75μg/m3 standard are calculated in 30 major cities in china based on the calculation of infiltration air volume under combined action of wind pressure and hot pressing, indoor particle deposition model and prediction model of indoor concentration under steady state condition.
Keywords:Exterior window of building, PM2.5, penetration coefficient, indoor environment, tightness of exterior window

1 引言

        我国经济高速发展的同时也带来了一系列对环境的负效应，空气污染就是其中之一。据调查，现代人们80%-90%的时间都在室内度过，因此，改善室内空气质量尤为重要^[1]。通常人们认为建筑围护结构能有效防止室外颗粒物进入室内，但部分的建筑围护结构并不能有效阻隔室外污染空气的侵入^[2]。由于起步晚以及安装施工等方面并未形成系统化的规范，我国大部分建筑围护结构的气密性与发达国家的标准差异较大，因此，我国室内空气环境受室外污染颗粒物的影响更为严重。目前，很多学者已经对颗粒物在建筑室内外传输过程进行了深入的研究，大部分是基于环境舱、实验室内穿透机理的研究。本文在对已有颗粒物的穿透系数模型、沉积模型、室内外I/O比等模型进行分析总结的基础上，建立对实际工程具有指导意义的PM2.5的穿透系数模型，在此基础上提出对全国各个省份建筑外窗气密性要求的建议。

2 PM2.5的穿透模型

        2.1 穿透系数理论模型

        （1）识别裂缝和测量几何图形^[3]，选择的实验场所，确定围护结构类型并测量外窗长度L、宽度W和缝隙深度Z。

        （2）估计缝隙高度

        本文提出了根据现行国家标准《建筑外窗气密、水密、抗风压性能分级及检测方法》GB/T7106-2008中的建筑外门窗气密性等级来确定相应的缝隙高度的方法。窗户的气密性可由压差为10Pa时，单位时间单位长度窗户缝隙所渗透的空气量来表示（见表1）。

        通过围护结构缝隙的渗透风量主要取决于缝隙两侧的压差(∆P，一般小于10Pa)。空气流量Q和室内外压差∆P之间的关系，可用如下二次方程表示^[4]：

        

        式中  Z为缝隙深度，m；L为缝隙总长度，m；H为缝隙高度，m；μ为空气的动力粘度系数，kPa·s；ρ_a为空气密度，kg/m³；n为缝隙直角数（n<3对方程有效）；缝高H的值可以根据不同气密性等级对应的q₁值代入计算即可。

        （3）计算总缝隙面积A和平均风速u_m
           

        式中  A为总缝隙面积，m²；V为房间体积，m³；a是换气次数，h^-1。

        （4）计算穿透系数

        由于重力沉降引起的沉降率ε_g ：

         

        式中 h是缝隙高度，m²；z是缝隙深度，m；Vs是重力沉降速度，m/s。

        由于布朗扩散引起的沉降率ε_p ：

        

        由于惯性作用引起的沉降率：惯性去除效率和Stokes数的关系如图1所示。

        2.2  PM2.5穿透系数模型

        室外大气颗粒物质量浓度为双峰分布^[6]，由于不同条件下室外排出污染物种类不同，颗粒物的质量浓度曲线是峰值上下移动或者峰值所对应的粒径左右移动，如图2所示。

        根据文献[7]中针对北京、上海、济南地区的PM2.5的连续监测数据（见图3）可以得出：颗粒物的质量浓度在空间和时间的分布不同存在一定的差异，主要差异体现在0.1-0.5μm范围内的颗粒物与0.5-2.5μm范围内的颗粒物比例在不同空间和时间条件下所占比例不同，但是超细颗粒物（粒径小于0.1μm）在PM2.5中的比例都是非常小的，通常小于10%。而0.1-2.5μm粒径范围内颗粒物受重力作用、惯性作用和布朗作用的影响都较小，该粒径范围内颗粒物的穿透系数相差较小，二者比例上的差异对PM2.5的穿透系数影响不大。

        因此，本文把PM2.5分为0.01-0.1μm、0.1-0.5μm、0.5-2.5μm三个粒径段进行分析。根据现有文献和书籍中的数据分析及总结，以上三个粒径段内颗粒物的比例分别定为5%、60%和35%，每个粒径段内颗粒物的穿透系数取其均值，最后得到加权后的PM2.5的穿透系数：

        P=0.05P₁+0.6P₂+0.35P₃     （6）

        其中，P为总的PM2.5穿透系数；P₁为0.01-0.1μm粒径段内的颗粒物穿透系数；P₂为0.1-0.5μm粒径段内的颗粒物穿透系数；P₃为0.5-2.5μm粒径段内的颗粒物穿透系数。

        同时，由于颗粒物密度在现有文献中多取为1g/cm³或1.2g/cm³，而实际颗粒物的密度在1-2.5g/cm³之间，且随着颗粒物粒径的增大而增大，综合文献[7,8]中的对北京和上海地区PM2.5的实测数据，本文中取PM2.5的颗粒物密度为1.51g/cm³。

        2.3  穿透系数模型的实验验证

        运用颗粒物的自然衰减曲线法确定穿透系数，颗粒物的自然衰减曲线方程为[9]：

        C=C[C_i-C_f]e^-(α+β)t+C_f       （7）

        式中C_in(t)，室内颗粒物浓度（个/L或μg/L）；C_i =C_in(t=0)；C_f =C_in(t=∞)，a为换气次数，h^-1；β为沉积率，h^-1。

        每个实验开始前，门窗都开启一段时间使得室外颗粒物进入室内，然后关闭门窗，这时室内颗粒物的浓度开始衰减。使用粒子计数器连续测量不同粒径的室内颗粒物浓度，约持续6个小时，测试粒径在0.3-10μm范围内，同时测量室外颗粒物的浓度，取平均值作为室外颗粒物浓度^[3]。

        利用二氧化碳气体衰减法测量换气次数。二氧化碳气体衰减实验与颗粒物实验同时进行。换气次数可以通过下式计算：

         

        式中 C_CO2,i，C_CO2,out分别是室内初始浓度和室外初始浓度；C_CO2,t是在t时刻的浓度。

        穿透系数为：

        

        以下是不同季节穿透系数的模型值与实验值的对比：

        （1）3月19日的穿透系数模型与实验值的对比如下图所示，换气次数为0.37次/h，温度11.85℃，模型中0.3μm -0.5μm、0.5μm -1μm、1μm -3μm、3μm -5μm、5μm -10μm五个通道内的穿透系数分别为0.999-1、0.996-0.999、0.975-0.996、0.924-0.975、0.001-0.924，平均值依次为0.999、0.997、0.984、0.946、0.513。实验值0.3μm -0.5μm通道的颗粒物衰减曲线不理想，剩余四个通道内的穿透系数依次为0.992、0.986、0.945、0.557，实验值与模型值较吻合。

        （2）4月3日穿透系数模型与实验值的对比如下图，换气次数为0.23次/h，温度25℃，模型中0.3μm -0.5μm、0.5μm -1μm、1μm -3μm、3μm -5μm、5μm -10μm五个通道内的穿透系数分别为0.998-0.999、0.994-0.998、0.955-0.994、0.884-0.955、0.231-0.884，平均值依次为0.998、0.996、0.976、0.923、0.685。实验值0.3μm -0.5μm通道的颗粒物衰减曲线不理想，剩余四个通道内的穿透系数依次为0.997、0.988、0.952、0.739，实验值与模型值较吻合。

        （3）4月4日穿透系数模型与实验值的对比如下图，换气次数为0.19次/h，温度19.5℃，模型中0.3μm -0.5μm、0.5μm -1μm、1μm -3μm、3μm -5μm、5μm -10μm五个通道内的穿透系数分别为0.998-0.999、0.993-0.998、0.945-0.993、0.862-0.945、0.419-0.863，平均值依次为0.998、0.996、0.971、0.903、0.712。实验值0.3μm -0.5μm通道的颗粒物衰减曲线不理想，剩余四个通道内的穿透系数依次为0.995、0.972、0.944、0.745，实验值与模型值较吻合。

        （4）11月26日穿透系数模型与实验值的对比如下图，换气次数为0.41次/h，温度10.44℃，模型中0.3μm -0.5μm、0.5μm -1μm、1μm -3μm、3μm -5μm、5μm -10μm五个通道内的穿透系数分别为0.999-1、0.997-0.999、0.974-0.997、0.923-0.974、0.021-0.924，平均值依次为0.999、0.998、0.986、0.949、0.446。实验值0.3 um -0.5um和0.5 um -1 um通道的颗粒物衰减曲线不理想，剩余三个通道内的穿透系数依次为0.981、0.940、0.482，实验值与模型值较吻合。

        （5）12月3日穿透系数模型与实验值的对比如下图，换气次数为0.4次/h，温度5.45℃，模型中0.3μm -0.5μm、0.5μm -1μm、1μm -3μm、3μm -5μm、5μm -10μm五个通道内的穿透系数分别为0.999-1、0.997-0.999、0.973-0.997、0.923-0.973、0.021-0.920，平均值依次为0.999、0.998、0.986、0.948、0.452。实验值0.3μm -0.5μm和0.5μm -1μm通道的颗粒物衰减曲线不理想，剩余三个通道内的穿透系数依次为0.985、0.945、0.478，实验值与模型值较吻合。

        （6）12月4日穿透系数模型与实验值的对比如下图，换气次数为0.34次/h，温度6.16℃，模型中0.3μm -0.5μm、0.5μm -1μm、1μm -3μm、3μm -5μm、5μm -10μm五个通道内的穿透系数分别为0.998-0.999、0.996-0.998、0.969-0.996、0.912-0.969、0.043-0.910，平均值依次为0.999、0.997、0.984、0.941、0.554。实验值0.3μm -0.5μm通道的颗粒物衰减曲线不理想，剩余四个通道内的穿透系数依次为0.998、0.991、0.942、0.553，实验值与模型值较吻合。

3 有效阻隔PM2.5的外窗气密性推荐值

        3.1 全国主要城市的PM2.5室外设计浓度

        保证天数：一个日历年中室外PM2.5浓度满足设计要求总天数，保证天数占一个日历年总天数的百分比定义为"保证率"。基于保证率的PM2.5室外设计浓度的确定方法参照文献[10]。

        全国30个主要城市以95%保证率为基准的PM2.5室外设计浓度值见表2：

        3.2  热压与风压共同作用下的渗透风量

        考虑了高度修正、朝向修正后的建筑外窗的渗风量的计算式为：

        

        式中  L为缝隙长度，m；α为外窗缝隙的渗风系数，m³/(m·h·Pab)；Cf为缝压差系数，取0.7；v₀为风速，m/s；C_h为高度修正系数；n为朝向修正系数；b为渗风指数，取0.67。

        3.3  全国主要城市的外窗气密性推荐值

        颗粒物在室内的总沉积率，其物理意义与气流的换气次数相似，单位是h-1，其计算表达式为（具体计算过程见文献[9]）：

        

        其中，β为沉积率，h^-1；v_dv, v_du, v_dd分别为竖直面、水平向上平面、水平向下平面的沉降速度，cm/s；A_v, A_u, A_d分别为竖直面、水平向上平面、水平向下平面的总面积，m²；V为房间体积，m³。仍以建筑室内常见的尺寸为 5m(长)×8m(宽)×3m(高)的空间为例，假设室内温度20℃，颗粒物密度 1.5g/cm³，不同粒径颗粒物在房间内各表面的总沉积率如图10：

        假定室外大气悬浮颗粒物的浓度保持不变，当进入和离开室内环境的大气悬浮颗粒物的速率相等的时候达到稳定状态，此时，室内颗粒物各项浓度指标不再随时间变化。则进一步得出稳态情况下用于计算以渗透通风为主要通风方式的室内外颗粒物浓度关系的公式为[11]：

        

        式中  C为室内颗粒物浓度（个/L或μg/L）；C0为室外颗粒物浓度（个/L或μg/L）；P为穿透系数；C_in为渗透风量，m³/s；V为房间体积，m³；a为换气次数，h^-1； β为沉积率，h^-1。

        2013年发布的JGJ/T309-2013《建筑通风效果测试与评价标准》中规定了室内PM2.5日平均浓度宜小于75μg/m³。综合颗粒物穿透系数模型、沉积模型、稳态条件下室内外颗粒物浓度比模型、渗透风量的计算公式及不同城市的室外设计浓度可得出不同气密性条件下的设计室内浓度值（见公式22），结合室内PM2.5的限值可以得出不同地区的外窗气密性推荐值。

        

        式中C_in为室内浓度，μg/m³；C₀为室外设计浓度，μg/m³；V为房间体积，m³。

        假定建筑层高为3.5m，共12层，计算房间位于第6层，房间规格为5m(长)×8m(宽)×3m(高)。由于室内外温差不仅是四季不断变化的，而且一天当中也是不断波动的，并且每个楼层受热压作用产生的渗风量也各不相同，因此不考虑热压作用的影响。一般，在供暖期受热压的作用使得建筑在中和面以下楼层进风中和面以上楼层排风，而风压的作用则使得渗透风量随高度增大而增大。在供暖季节，室内温度较高，室内外温差较大的情况下，一般风压与热压共同作用下建筑的渗风量随着层高增大而减小，甚至，中和面上部有可能由于热压作用大于风压作用使得建筑往外排风。渗风量过小得出的外窗气密性推荐值可能使得大部分楼层不满足达标条件的室内颗粒物浓度值；而由过大渗风量得出的外窗气密性推荐值又不符合经济性的要求。因此本文将楼层取在中部相当于是一个渗风量平均值楼层。仍以办公建筑为主，外窗为四个1米的推拉窗，缝隙深度为6厘米，拐角数为1个。风压考虑最不利情况，朝向修正系数取1。根据统计值雾霾天的时候室外风速值多为2m/s，因此室外风速取为2m/s。

        仅仅考虑风压作用下的渗透风量，结合颗粒物室外设计浓度，沉降率模型中摩擦速度取值范围一般是0.1-5 cm/s，但模型是基于光滑壁面的条件建立的，实际建筑房间的壁面不光滑，且室内还有桌椅等设备加大了室内的A/V比，综合考虑下，摩擦速度取5cm/s。0.01-0.1μm、0.1-0.5μm、0.5-2.5μm三个粒径段仍以5%、60%、35%加权计算出沉降率为0.06h^-1，以室内颗粒物浓度75μg/m³为达标值得到的不同城市的围护结构气密性等级推荐值为（见表3）：

4  结论

        由表3可以看出，严寒地区除了西宁，本文得出的气密性推荐值小于节能标准中规定的气密性值以外，剩下的城市本文得出的气密性推荐值都大于或等于建筑节能设计标准中的规定值；而寒冷地区，除了银川、拉萨、兰州三座城市本文得出的气密性推荐值都小于节能设计标准中规定的气密性值以外，其他的城市，本文得出的气密性推荐值都大于建筑节能设计标准中的规定值。其他地区建筑节能设计标准中没有明确的气密性规定值，本文中提供了阻隔室外PM2.5的推荐值。由于时间和精力的限制以及检测设备的限制，本文中并没有对不同气候区、不同建筑类型的外窗气密性情况进行调研，建筑外窗的PM2.5穿透系数模型是以质量浓度为标准，关于PM2.5数量浓度的研究有待于进一步的完善和深入。

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       备注：本文收录于《建筑环境与能源》2018年10月刊总第15期（第21届暖通空调制冷学术年会文集）。
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